En matematisk strategi om USA + COVID-19-sjukdomen.

En övning inom epidemiologi och statistik.

Efter tio veckor med den här världen övergripande pandemin, insåg jag att det är en bra tid att publicera en ny artikel om antalet inblandade i krisen som håller på att utvecklas i USA.

För att hålla siffrorna enkla, låt oss anta det officiella antalet 1000 bekräftade fall i USA just nu. (12 mars 2020)

Med all sannolikhet är det verkliga antalet mycket högre eftersom veckor (eller månader) av medvetet otillräcklig testning per WH / CDC-preferens. Det är inte politik, det är aktuella händelser. Saklig.

Empirisk, rapporterade data från dussintals trovärdiga oberoende källor OBSERVER (inte uppskattning) en fördubblingsgrad på 5-7 dagar. Ring det en vecka.

Det är meningsfullt eftersom en sjuk person antagligen infekterar minst en person till varje vecka de går runt, eller hur? Innan de ens börjar hosta eller skissa virus överallt och vidta försiktighetsåtgärder, få hjälp.

Därför R0 av 2+ eller säger 2,5 nominella (rapporterade 10+ i tidiga utbrott i Wuhan pre-lockdown, och det verkar vara förenligt med Iran till exempel). Vårt politiska mål måste därför krossa 10 mot 2, helst under 2, vilket kommer att stoppa pandemin över tid så småningom. Under tiden måste vi anta infektioner / fall två gånger i veckan. Det kan vara väldigt lågt. Det kan inte vara väldigt högt. Att betyda problemet kan vara mycket värre än vad min matte antyder, och därför är min matematik konservativ.

Så gör idag vecka noll, 1k fall. Kan inte vara färre, kan vara 10-1000x högre redan. (Vi kommer att ta reda på vilket med tiden, när människor börjar dö. Det är en objektiv mätning och när n blir större, blir felstänger mindre.)

Empiriskt är dödlighetsgraden (”Fall Fatality Rate”) konservativt 1%. Globalt är CFR uppenbarligen över 2%, kumulativt, men återigen är världen troligen massivt under testning, vilket är sorta OK (åtminstone förståeligt) eftersom de flesta smittade människor inte blir sjuka. Vi testar bara sjuka människor och nära kontakter här i USA.

OK, så för att förstå vad som händer måste vi titta på de data vi har och använda dem för att informera (uppskatta) parametrarna vi inte har. Vi måste till exempel bara se på de "1000" bekräftade fallen som vi är säkra på genom testning eller klinisk presentation av akut viral lunginflammation (med progressiv andningsfel och död genom hjärtstopp med eller utan cytokinstorm).

Om 1k idag kommer det att vara 2 000 på en vecka. Så efter vecka förväntas nya fall:

2K fall, 4k, 8k, 16k, 32k, 64k, 128k, 256k fall.

I mitten av maj bör vi förvänta oss 256 000 nya fall per vecka. Från och med idag har vi ännu inte infekterat tillräckligt många människor för att förneka viruset 1 ny värd per aktuell värd. Och vi kommer inte att ha ett vaccin etc.

Karantän och STRICT social distansering kan försena den matematiken genom att förneka viruset trivialt lätt humle från en sjuk person till nästa. De flesta av oss kommer att få det & de flesta av oss kommer att vara OK. Men inte de gamla / sjuka / sårbara.

VARNING!

Det viktiga är att matematiken snabbt förvandlas till 100 M + amerikaner kommer att drabbas av viruset i år; men tävlar bara om 500 000 sjukhussängar. Det är ett 20: 1-problem med utbud och efterfrågan.

(Antagande att endast 10% av de smittade personerna går till sjukhuset ... 200: 1 om vi hypotetiskt sett hade testat magi och VETT.) I praktiken är det bättre än så eftersom många inte kommer till sjukhuset (för kommer inte infekterade, sjuka eller testade osv.) och de som gör det kommer att vara balanserad över tiden, spridd över månader.

Men det är slutet på de goda nyheterna.

De dåliga nyheterna inkluderar kohortdynamiken där belastningen / utnyttjandegraden för sjukhussängar kommer att växa exponentiellt inte linjärt. Som ni kan se ovan börjar exponentiell tillväxt långsamt, sedan föreningar på intuitiva sätt. Precis som BITCOIN.

Om vi ​​till exempel har 1k bekräftade fall idag (min) kan vi enkelt göra matematiken bakåt.

Patient 0 ... Anländer NÄR till USA från Wuhan? Vi kan lösa för det med bara fördubblingsgraden och den aktuella ögonblicksbilden av bekräftade fall:

1k fall nu, regresserar för ett veck sedan 500, sedan 250, 125, 60, 30, 15, 8, 4 och slutligen de två första fallen i USA.

För tio veckor sedan. Vilket slumpmässigt är ungefär Lunar New Year Holiday, när många människor här på västkusten flög hem för att besöka familjen i Asien. Kom tillbaka till Seattle eller SF sjuk. Låt oss anta att det är sant.

Det kräver att vi bara har 1 "patientnoll" och fördubblingsgraden har varit konstant, och vi börjar nu se 10% av de smittade personer dyka upp på sjukhuset, och 10% av dem dör, dvs 1% av den totala befolkningen av smittade människor. Det skulle betyda att 10 personer per dag dör i Amerika direkt från detta fel. Titta på nyheterna och gör din egen matematik. Händer det, eller inte? Om mer, startade tidslinjen tidigare; eller R0 högre; eller CFR högre; eller någon kombination.

För medan en viss sjuk person (något av de uppfattade 1000 bekräftade fallen) som fick behandling KAN har spridit viruset snabbare eller långsammare än det genomsnittliga R0 förutspår, så är det i princip irrelevant och sekundärt.

Eftersom verkligheten är mer nya "lokala noll" -patienter kom från flygplanet från Kina. Mycket. Varje dag. I veckor. VARJE lokal noll kan stapla sin egen blom ... i olika regionala kluster. Det kanske eller inte är vad som hände. Förmodligen är det. Det skulle innebära att vi redan har VÄGEN mer än 1000 fall nationellt, vi vet bara inte eftersom testningen har varit långsam / inte-existerande.

Nu. Tillbaka till dåliga nyheter. Av de ~ 500 000 (550 k ungefärliga) sjukhussängarna i USA cirka 2015 (se 'Society of Critical Care Medicine: SCCM' online via Google eller vad som helst) färre än 100 000 är ICU-sängar. Lämplig för detta.

Så vi har 1000 sjuka patienter den här veckan och 100 000 ICU-sängar för dem. Inga problem, eller hur?

Förutom nej, eftersom basen efterfrågan. Strokes. Cancer. Trauma, olyckor, emfysem, GSW, vad som helst.

De flesta ICU-sängar används redan för något annat. I verkligheten är bara ~ 10% av våra 100 000 ICU-sängar gratis. Det är 10k. Så i verkligheten den här veckan måste vi rymma 1000 bekräftade fall i endast 10 000 tomma ICU-sängar spridda runt om i landet. Problemet är att fallen inte sprids. De är grupperade. Tills vidare. Vänta en månad så kommer de att vara överallt, på alla sjukhus. Vilket är ett slags bättre, för det kommer att finnas noll tomgångs-ICU-dokument var som helst i landet. Så effektivt utnyttjande.

Men problemet är då 1000 fall har blommat exponentiellt (2,4,8,16) så många sjukhus kommer att överväldigas av lokal efterfrågan.

Samma sjukhus (de som redan är upptagna, till exempel i kiseldalen, Seattle och NYC osv.) Kommer också att vara utmattade och alltför underbemannade. Eftersom deras doktorer och sjuksköterskor och till och med vaktmästare kommer att ha arbetat hårdare än de någonsin har gjort i sina liv, i veckor i slutet ... inte sova mycket och bli sjuka själva. Detta har redan hänt i varje stad globalt som är "framför oss" på tidslinjen (veckor sedan första fallet) som inte har begränsat arbete / skola / resor etc.

Så, Italien. Iran. De är knullade. Svämmas. I dag. Och det börjar bara bli dåligt där. Det blir mycket värre. Oundvikligen. Omvänt gjorde Sydkorea, Japan, Singapore, mycket bättre med att mobilisera civil spridning och växa upp paramilitära tester och interventioner.

Jämför till exempel icke-skyddade amerikanska första svarspersoner som transporterar infekterade människor från Oakland kryssningsfartyg ... de har alla blivit utsatta nu ... med Sydkoreas medier med alla proffs i full PPE och de flesta civs som redan är sociala distans. Att åka på en kryssning EFTER pandemin startade är motsatsen till social distans.

De flesta amerikaner gör fortfarande motsatsen till vad vi alla borde göra, idag.

Eftersom hur matematiken fungerar är det superhårt att öka toppkapaciteten på sjukhuset. För att öka utbudet av utbildade läkare, sjuksköterskor, ICU-sängar, ventilatorer, syre etc. Dessa är i praktiken begränsade. Medan jag hoppas att jag fastställde ovanför efterfrågan från patienter växer exponentiellt.

Det slutar inte. Det kan sakta. Karantän hjälper. Att inte gå till jobbet eller skolan hjälper. Inte mer att äta ute. Inga fler kyrkor. Inga fler barer. Dessa är alla mördande människor nu, kompenserade till höger i en nära framtid.

Eftersom vi fortfarande bara har 10 000 gratis ICU-sängar. I slutet av månaden noll. I slutet av månaden kommer vi att avlägsna vanliga människor från vanliga sjukhusbäddar och omvandla omhörligt hela sjukhuset till tillfällig intensivavdelning. Det är 500 000 bäddar idag. Säg att vi köper ytterligare 500k eller använder alla burkar eller soffor osv. Fördubbla det. 1M toppkapacitet. Det är genomförbart.

Tja, problemet är igen, om 8 veckor har vi 256 000 nya fall per vecka. På 9 veckor är det 500k, på 10 veckor är det en miljon nya fall varje vecka. Döda tar ungefär en vecka. Återställa och åka hem tar längre tid. Men alla sängar, till och med skitliga tillfälliga sängar, kommer att vara fulla. Och hälften av doktorerna och sjuksköterskorna kommer att vara offline från trötthet, stress, uttorkning (svårt att dricka i kostym) eller själva sjukdomen.

Detta händer redan i Italien.

https://threadreaderapp.com/thread/1237142891077697538.html

Detta hände redan i Wuhan.

Det kommer inte att sluta hända förrän viruset inte kan hitta en ny person att hoppa till varje vecka. Det finns bara två sätt att göra det. Stanna hemma, med din familj etc. i mer än 30 dagar. Eller dö. Allt annat du gör är att bara ge viruset en annan värd att replikera i.

Vi kommer att uppnå hjordimmunitet på ett eller annat sätt. (Eller värre, vi kommer inte, och det här är den nya influensan, som ... för evigt, men det är 10 gånger värre än den vanliga influensan på samma sätt som influensan är 10 gånger sämre än banal förkylning. Det kan vara en ny normal. Vi kan inte veta ännu.)

Naturligtvis skulle ett vaccin eller en mutation vara ett mirakel. Vi borde hoppas. Men förvänta dig inte det. Det enda vi kan kontrollera våra individuella handlingar nu. Inte regeringen. Inte leveranskedjorna. Inte sjukhusen. Dessa är faktiskt relativt små och maktlösa institutioner, som några miljoner människor. Omvänt finns det 300+ miljoner vanliga människor i Amerika som nu måste besluta om de kommer att förvärra problemet idag, eller bättre.

Det är upp till oss.